Korkeussuhteitten esittäminen kartoilla.

Suomen maamittari-yhdistyksen aikakauskirja 11 / 1910

Ensimmäiset maantieteelliset kartat, joissa on koetettu kuvata suurempia aloja maanpinnasta, on tehty jo 600-luvulla e. Kr., ja kuten niin moni muukin inhimillisen kulturin ilmaisu, on tämäkin varsinaisen kartografian alku lähtenyt kreikkalaisista. Näissä ensimäisissä piirroksissa ja kaikissa myöhemmissäkin roomalaisten maantieteilijäin tekemissä kartoissa on maan korkeussuhteitten esittäminen jäänyt kokonaan sivuasiaksi. Ja tämähän onkin aivan luonnollista. Korkeuksien mittaamiseen ei ollut sopivia koneita saatavissa. Siksipä onkin näillä vanhimmilla kartoilla vuoret ja suurimmat ylängöt esitetty, tosin kyllä jotenkin oikealla paikallaan, ainoastaan joko värillisellä viivoituksella ja värittämällä kokonaan niiden paikat, tai taasen käyttämällä schematisesti muodostettuja vuoriproflleja. Jälkimäinen projektivinen merkintätapa on luonnollisesti johtunut siitä, että alangon asukkaat näkivät vuoret aina profilissa. Se haitta tästä merkitsemistavasta tietenkin on, että vuoret eivät tule geometrisesti kartalla olemaan oikealla kohdallaan.

Vuorien suoranaisesta korkeudesta ei vanhanajan maantieteilijöillä ollut suuria tietoja, sen näkee siitäkin, että roomalaisissa kartoissa on Montblancin korkeusluku ilmoitettu 15 kertaa suuremmaksi kuin mitä se todella on; - yleensähän olemme nytkin taipuvaiset arvioimaan korkeudet liian suuriksi.

Joskin jotkut kartantekijät koettivat esittää vuoret todellisessa oikeassa profilissaan, kehittyi tämä profilimetodi lopulta siihen, että näitä sahanterän tapaisia pitkä veteisiä vuorien profileja ruvettiin pitämään erityisinä vuorien signatureina. Ensimäisissä painetuissa kartoissa 15. vuosisadalta onkin näitä signaturia käytetty. Paitsi tätä merkitsemistapaa, alkoivat jotkut kuvaamaan vuoria niiden pohjapiirrosten mukaisina, joko vinolla viivoituksella, pilkutuksella tai varjostamalla, koettaen siis saada korkeussuhteet samalla asemalleen oikeiksi ja muodolleen plastillisiksi. Yleensä nämäkin vielä kolmiomaisinemerkkineen muistuttavat perspektivistä kuvaamistapaa. Profilit varjostettiin tavallisesti oikealta puoleltaan, joten ne saivat plastillisemman muodon.

17-vuosisadalla alettiin vähitellen luopua entisistä tavoista. 30-vuotinen sota oli osottanut mikä suuri hyöty kunnollisista kartoista oli sotaa käydessä. Sensijaan kun ennen karttojen laatiminen oli ollut kokonaan yksityisten henkilöiden harrastusten esineenä, joutui se nyt sotilasviranomaisten huoleksi. Nämä koettivat saada kartat sellaisiksi, että ne antaisivat selvän perinpohjaisen kuvan vuoriseudustakin, ilman että tuo sivuttainen perspektivinen esitystapa peittäisi vuorien takana olevia maita, ja niin ruvettiin karttoja laatimaan n. k. kavaUeriperspektivissä. Katsoja ajateltiin olevan korkeammalla, linnan tornissa j. n. e., josta käsin voitiin nähdä vinosti iaajemmalti mailmaa, ja kartat laadittiin tämän mukaisesti. Vähitellen siirrettiin katselija tai kartoittajan asema yhä ylemmäksi, kunnes lopulta tultiin n. k. lintuperspektiviin. josta lopulta kehittyi nykyinen horisontalinen kuvaamistapa.

Jotta voitaisi saada maanpinnan epätasaisuudet tällöinkin kartalla esille oikeina ja plastillisina, alettiin käyttämään viiva-varjostusta, schrafferausta, ottamalla viivat aina maan epätasaisuuksien mukaan paksummiksi ja kapeammiksi, tiheämmin tai harvemmin, yksitellen tai ristittäin ja yleensä niin, että viivat vedettiin suurimman kaltevuuden suunnassa. Tätä jo sangen onnistunutta merkitsemistapaa, joka oli koko lailla vapaa piirtäjän subjektivisesta käsityskannasta ja siis tieteellisestikin hyväksyttävä,  alettiin ensiksi käyttämään Itävallassa 1600-luvun alkupuolella. Ranskalaiset ja italialaiset sotilasviranomaiset laativat edelleen karttansa vinossa perspektivissä; heidän toimestaan julkaistiin useita karttoja, jotka sekä tarkkuuteen, että etenkin piirroksen kauneuteen ja luonnonmukaisuuteen nähden ovat oikeita mestariteoksia. Vasta 18. vuosisadan lopulla alkoi tämä kavalieriperspektivinen metodi yleiseen hävitä käytännöstä suurissakin mittakaavoissa olevista kartoista; pienissä mittakaavoissa oli sitä vähän käytetty, koska pieni tila ei sallinut perspektivistä esittämistapaa.

17-sataluvun aikana tulivat korkeusmittauksiin soveltuvat koneet yhä paremmiksi. Paitsi geometrisia ja trigonometrisia, alettiin toimittaa myöskin barometrisia korkomittauksia, aluksi Sveitsissä. Sitä mukaa kun korkeudet saatiin määrätyiksi, ruvettiin kartoille viivavarjostuksen ohella merkitsemään korkeuslukuja. Ennen oli varjostettu ainoastaan vuoristot, nyt alettiin varjostamalla esittämään maan pinnan kaikkia epätasaisuuksia. Topografiset kartat oikeassa merkityksessään saivat alkunsa. Eri intensivisen varjostuksen avulla voi kartasta saada hyvän käsityksen maanpinnan relativisesta epätasaisuudesta, ja sitä mukaa kun yhä enemmän alettiin kartoille merkitä korkeuslukuja, voi matematisestikin määritellä tarkemmin epätasaisuuksien suuruudet. Eri maissa tehtiin varjostus eri tavalla. Ranskassa esim. piirtäjät yleensä olettivat valaistuksen tulevan vinosti vasemmalta ylhäältä ja sen mukaan varjostivat itä- ja eteläosat tummemmin, saaden aikaan valon ja varjon avulla sangen kauniita ja yleissilmäyksellisesti hyvin vaikuttavia karttoja. Saksassa taasen etupäässä käytettiin suoraan ylhäältä tulevaa valaistusta karttoja varjostettaessa, joko niin että varjot olivat ylhäällä tummemmat yhä alaspäin laaksoon vaaleten, tai päinvastoin laaksoista ylöskäsin tummeten. Kumpaakin tapaa noudattaen saatiin kauniita ja maanpinnan epätaisuuksia verrattain hyvin osottavia karttoja.

Topografiset kartat olivat alussa yksistään sotaisia tarkoituksia varten. Vaan tähänkin tarkoitukseen olivat ne riittämättömiä, niin kauvan kun käytettiin viivavarjostusta ilman mitään varmaa, yleistä ja täysin objektivista sääntöä. Yksi varjosti karttansa yhdellä, toinen toisella tavalla ja monasti pantiin kartan taiteelliselle valmistukselle pääpaino. Niinpä onkin useat tämän aikuiset kartat oikeita maa- ja maisemamaalauksia. Pahin puute kaikissa niissä oli se, että korkeuseroja kahden paikan välillä voi kartalla ainoastaan poikkeustapauksissa ja korkeuslukujen avulla saada määrätyksi. Eritoten sotaisissa tarkoituksissa on tämä tärkeätä, ainakin sikäli, että kartasta voidaan heti nähdä mitkä korkeudet ja rinteet ovat kulettavia ja toistaan korkeampia. Tätä puutetta auttaakseen alkoivat 17-sataluvun loppupuolella saksalaiset piirtäjät käyttämään määrättyjä varjostusasteikkoja, jotka oli suunniteltu silmällä pitäen sääntöä, kuta korkeampi, sitä tummempi, ja kuta jyrkempi, sitä tummempi.  Näiden sääntöjen mukaisesti kehitti lopuksi saksilainen majuri Lehmann varjostusasteikon, joka on täysin vapaa piirtäjän mielivallasta, ja joka siis tieteellisesti pätevänä tarkkaan pystyy osottamaan maanpinnan epätasaisuudet. Tämä Lehmannin metodi on aina viime aikoihin saakka käytännössä säilynyt. Lehmann perusti asteikkonsa siihen teoriaan, että kuta enemmän joku pinta saa valoa, sitä vaaleampana on se esitettävä, ja kuta vähemmän valoa, sitä tummempana. Näin ollen horisontaliset pinnat ovat pidettävät täysin valkeina, ja jyrkät rinteet sitä tummempina, kuta jyrkempiä ovat.  Käytöllisistä syistä jakoi Lehmann asteikkonsa 9 osaan, antaen 45 jyrkemmille rinteille jo täyden mustan varjon, koska näin jyrkkiä seutuja on jo pidettävä luoksepääsemättöminä. Eri varjostusasteet osotetaan viivoilla, joiden paksuus on sitä suurempi kuta jyrkempi, samalla kun viivain välimatka on sitä pienempi. Kaikki viivat on vedettävä kohtisuorasti horisontaleja vastaan, siis jyrkintä laskua myöten. Eri maissa on tosin Lehmannin asteikkoa paikallisten maasuhteitten mukaan eri tavalla sovellettu, vaan tämä koskee ainoastaan asteikon tai eri asteiden laajuutta. Lehmann koetti asteikkonsa kautta saada maanpintamuodosta mahdollisimman plastillisen ja samalla sellaisen kuvan, että epätasaisuudet olivat kartan avulla suorastaan suuruudelleen määrättävissä. Koska horisontalit eivät hänen mielestään suinkaan kartalla ollen voineet sen plastillisuutta kohottaa, poisti hän ne kartoilta sen jälkeen kun ne olivat täyttäneet tehtävänsä olla apuna varjostusviivain vetämisessä.

Lehmann ei pannut vähääkään huomiota ranskalaisen Ducarlän esitykseen, että laskemalla horisontala merenpinnasta voidaan näiden avulla suorastaan kuvata maan pintamuoto. Ducarla esitti jo 1771 ja uudelleen 1791 Ranskan tiedeakatemialle tämän aatteensa korkeudelleen yhtä etäällä toisistaan olevain isohypsien avulla kuvata maanpinnan epätasaisuuksia, samaan tapaan kuin ennen oli syvyyskarttoja isobathien avulla tehty. V. 1791 ilmestyi ensimäinen Ducarlän metodin mukaan tehty kartta Ranskasta 10toisen välisillä korkeusviivoilla. Tämä oli käännekohtana kartografian historiassa. Nyt oli saatu kartta, jossa oli kolmaskin dimensioni, korkeus, mitattavissa yhtä helposti kuin pituus ja leveys. Korkeudelleen määrättyin pisteiden vähälukuisuuden takia oli Ducarlan kartta kylläkin epätarkka ja epätäydellinen, ja vasta sitä mukaa kun korkeusmääräyksiä haittaavat teknilliset vaikeudet parempien koneiden ja mittaustapain avulla oli voitettu, voitiin tarpeeksi lukuisten korkopisteiden avulla saada Ducarlan idean mukaisia täysin tarkkoja korkeuskarttoja. Ranska kiiruhti ensin koko maata käsittävän tarkan nivellerauksen avulla hankkimaan runsaasti korkeuspisteitä ja sitte hyväkseen käyttämään näitä uuden korkoviivaisen karttansa laatimisessa.

Tällä välin kehitettiin viivavarjoitusmetodia eri maissa eri suuntiin. Viivain paksuus ja tiheys ja eri kaltevuusasteiden yhtymäkohtain sopiva esittämistapa, kuin myöskin vinon tai kohtisuoran valaistuksen edut ja puutteet olivat monien kokeilujen ja neuvottelujen, jopa kiivaiden väittelyidenkin esineinä. Yleensä oltiin sitä mieltä, että suora valaistus oli etupäässä kartan tarkkuuteen nähden parempi kuin vino valaistus. Lähes kaikki Europan maat alkoivatkin laatimaan topografiset karttansa suoran valaistuksen mukaisina. Mutta kun sittemmin Sveitsin topografinen kartta Dufourin toimesta ilmestyi 1832-1864 vinon valaistuksen mukaisena, alkoi jo vakaantunut mielipide suoran valaistuksen paremmuudesta horjua, sillä niin kaunista, plastillista ja helposti luettavaa karttaa ei oltu ennen nähty. Siitä sanottiin että se oli maailman kaunein kartta. Vaan juuri Sveitsin korkeat alppiseudut sopivatkin paraiten vinossa valaistuksessa kuvattaviksi, kun taas suora valaistus on paras vähemmin  epätasaisten seutujen kartoilla.

Samalla kun korkeusviivojen käyttäminen alkoi tulla käytäntöön, heräsi ajatus muuttaa Lehmannin kohtisuorat varjostusviivat horisontalisiksi. Ruotsi ja Norja alkoivat ensiksi tätä tapaa käyttää, myöhemmin osaksi Venäjä ja Espanja. Skandinavian maissa käytettiin asutuskelpoisilla seuduilla vertikalista viivavarjostusta, korkeilla tunturiseuduilla horisontalista; Espanjassa tehtiin horisontaliset varjostusviivat yhtä hienoiksi, kaltevuuden mukaan olivat ne joko tiheämmässä tai harvemmassa. Venäjällä tehtiin viivat eri paksuiksi kaltevuuden mukaan. Vieläpä koetettiin antaa vinon valaistuksen
mukaisesti korkeusviivoille varjon puolella alhaalta ylöskäsin suureneva paksuus, valon puolella viivain ollessa yhtäläiset, ja täten saada yksistään näillä aikaan plastillinen vaikutus. Sillä yksistään isohypsien kautta saatiin kyllä korkeudet kartalla mitattaviksi, vaan yleistä kuvaa ei tällaisesta kartasta välittömästi saanut. Tämän puutteen poistamiseksi laati Itävaltalainen Hauslab karttansa niin, että hän kuvasi kunkin horisontalin välin erivärisenä, Lehmannin principin mukaan sitä tummempana jota ylempänä. Tällöin nimittäin kartalla alemmissa seuduissa esiintyvät lukuisat nimet elivät helpommin luettavissa. Samoinkuin Lehmann oli kaltevuusplastikan luoja, voi Hauslabia pitää korkeusplastikan luojana värien avulla. Sydow esitti toisen väriasteikon: jota alempi sitä tummempi, paitsi vuoristossa, jossa hän hyväksyi Hauslabin asteikon. Värit valikoi Sydow asteettain, joten kartta sai tyynemmän ja samalla plastillisen muodon. Hän otti ensimmäisenä tummanviheriän esittämään alankomaata, vaaleanviheriän ylempiä seutuja ja eri intensivisen ruskean yhä ylempiä.

Ducarla ja Lehmann olivat epäilemättä esittäneet paraat keinot maan pintamuodon kuvaamiseen. Molemmat keinot yhdistettyinä antavat täydellisimmän ja paraimman tuloksen. Tätä ei ole virallisessa kartografiassa vielä otettu tarpeeksi huomioon ja käytäntöön. Useat maat laativat topografiset karttansa yksistään korkeusviivoja käyttämällä, toiset taas viivavarjostustavalla.

Viime vuosina on useissa Keski-Europan valtioissa ruvettu Lehmannin suuritöisen ja painatusta kalliiksi tekevän viivavarjostuksen asemasta suurella menestyksellä käyttämään tummaa värivarjostusta. Ne kokeet, joita tässä suhteessa aivan äskettäin on Norjassa tehty, osottavat myöskin puolestaan, että tämä menettely on hyvä ja käytöllinen. Onko varjostus tehtävä vinon tai kohtisuoran valaistuksen mukaisesti, siitä ei ole yksimielisyyttä eikä yhdenmukaisuutta saavutettu, vaikka yleensä tuntuu myönnettävän että yksinomaan vuoriseuduissa on vinolla valaistuksella oikeutuksensa.

Myöskin on tehty erilaisia kokeita saada värien avulla korkeudet osotetuksi, valikoimalla värit joko mahdollisimman luonnonmukaisina tai niin että ne optillisesti sopivat paraiten toistensa kanssa. Luonnonmukaisia väriä ja varjostusta käyttäen on laadittu karttoja m. m. eri osista Sveitsiä mittakaavassa 1 : 1000, joista useissa näyttelyissä ja kongresseissa katsojat sanoivat, että niiden plastillinen vaikutus on niin suuri, että on vaikea uskoa karttoja voitavan taivuttaa ilman särkymättä, ja lähelle meneminen tuntuu vaaralliselta siitä ulospistäväin vuorenhuippujen takia -. Kaikissa uusissa topografisissa kartoissa on nykyään tietenkin myöskin korkeusviivat.

Tämän yhteydessä lienee paikallaan lyhyesti mainita, miten nykyään korkeusmittaukset tehdään. Useimmat Saksan valtiot julkaisevat topografiset karttansa kaavassa 1 :25,000, toisissa toimitetaan mittauksia samassa kaavassa, toisissa 1:10,000 ja jopa 1:2,500. Korkeuspisteitä määrätään km kohti eri paljo, riippuen maanpinnan epätasaisuudesta ja osaksi siitä mittakaavasta, missä mittaukset toimitetaan. Keskimäärin määrätään pisteistä km- kohti 150-200. Korkeusmittaukset toimitetaan Skandinavian maissa ja Pohjois-Saksan valtioissa taululla ja kipregelillä tai tachymetrillä, Etelä-Saksan valtioissa suoranaisen nivellerauksen kautta. Pohjakarttana käytetään saatavissa olevia taloudellisia karttoja, katasterikarttoja, ja lähtöpisteinä ennemmin korkeudelleen ja asemalleen määrättyjä kolmiopisteitä, joiden avulla taloudelliset kartat on toisiinsa tarkkaan konekterattu senjälkeen kun ne on samaan kaavaan pienennetty. Yhtenä kesänä 6 kuukauden kuluessa ennättää yksi topografi mittaamaan 1 :25,000 keskimäärin 75 100 km², etenkin jos hän saa metsäseuduissa käyttää barometrista korkeusmittausta. Kun korkeuspisteitä on tarpeeksi määrätty, suoritetaan niiden avulla paraiten kedolla korkeusviivain vetäminen mittauskartalle lyijykynällä. Talvella piirretään kartta puhtaaksi erittäin huolellisesti ja kauniisti, koska monistein tapahtuu tavallisesti valokuvauksellisia metodia käyttäen.

Miten tarkkaan sitten tuollainen 1 :25,000 topografinen kartta 5-10 m. välisillä korkoviivoilla pystyy ilmoittamaan kunkin paikan korkeuden? Viivain välillä täytyy korkeudet tietenkin määritellä interpolationin avulla. Viivain kohdalla saadaan ne suorastaan. Saksal. tri Koppe vaatii topografiselta kartalta 1:25,000 tarkkuutta, jonka määrittelee kaava
m = 0,5 + 5 tg. α (metreissä)
(α = kaltevuuskulma)

Tämän mukaan olisi keskimääräinen ja sallittu virhe:
tasasella maallla (α = 0°) = 0,5 m.
kaltevalla " (α  = 5°) = 0,94 "
" " (α = 10°) = 1,38 "
" " (α = 15°) = 1,84 "
" " (α  = 20°) = 2,32 "
" " (α  = 25°) = 2,83 "
" " (α  = 30°) = 3,89"

Tämä tarkkuusvaatimus on kuitenkin siksi ankara, että ainoastaan jotkut Etelä-Saksan valtioiden uusimmat mittaukset pystyvät sen täyttämään. Preussissa taululla ja kipregelillä toimitetut mittaukset ovat epävarmuuteen ja virheisiin nähden lähellä kaavan
m = 0,5 + 10 tg α vaatimuksia, siis virheet ovat

tasasella maallla (α = 0°) = 0,5 m.
kaltevalla " (α  = 5°) = 1,37 "
" " (α = 10°) =  2,26 "
" " (α = 15°) = 3,18  "
" " (α  = 20°) = 4,14 "
" " (α  = 25°) = 5,16 "
" " (α  = 30°) = 6,27 "

Liuottava on kuitenkin että Preussissa ei ole sellaisia jyrkkiä vuoriseutuja kuin Etelä-Saksassa, joten ero karttain tarkkuudessa todellisuudessa on vallan vähäinen.

Käytännössä ovat näin tarkat korkeuskartat suuriarvoisia. Mittakaavan suuruus sallii niitä menestyksellä käyttää monia teknillisiä tarkoituksia varten, kuten teiden rakentamissuunnitelmissa, kuivausyrityksissä y. m. Ja niissä valtioissa, missä alkuperäiset mittaukset tehdään kaavassa 1:2500, on näistä mittauslehdistä, joita tarpeen tullen yleisölle valopainoksina annetaan, teollisuuden ja yrittelijäisyyden palveluksessa mitä suurin hyöty.

Lopuksi olkoon sivumennen mainittu, että kaikissa muissa maissa, paitsi Venäjällä, ovat kaikki topografiset kartat mittakaavaan katsomatta vapaasti kenen hyvänsä saatavissa, sillä, kuten Preussin yleisesikunnan päällikkö kenraali Mathiass sanoi: turhaa on nykyisin sotaisia tarkoituksia varten pitää karttoja salaisina, sillä nykyään on valokuvauksen, fotogrammetrian ja muiden teknillisesti parannettujen ja mukavien mittaustapojen avulla helppo vieraiden valtain saada ne tiedot ja kartat, joita se haluaa. Ja jos pidetään salaisina sellaiset kartat, joista käytännöllisessä elämässä on suuri hyöty, on siitä maalle suorastaan vahinkoa. Siksi ei meillä Saksassa ole mitään syytä noudattaa Venäjän esimerkkiä.

Onni Ollila.